兵工学报 ›› 2023, Vol. 44 ›› Issue (10): 2975-2983.doi: 10.12382/bgxb.2022.0511
郑志伟1, 管雪元1,*(), 傅健2, 马训穷3, 尹上3
收稿日期:
2022-06-10
上线日期:
2023-10-30
通讯作者:
基金资助:
ZHENG Zhiwei1, GUAN Xueyuan1,*(), FU Jian2, MA Xunqiong3, YIN Shang3
Received:
2022-06-10
Online:
2023-10-30
摘要:
针对弹丸非线性轨迹预测问题,提出一种基于卷积神经网络(CNN)与长短期记忆(LSTM)神经网络的混合轨迹预测模型。通过建立6自由度弹丸运动模型,并使用4阶龙格库塔法外弹道仿真,得到大量轨迹数据样本;提出CNN-LSTM神经网络的混合轨迹预测模型,并利用滑动窗口法和差分法构造输入输出的轨迹数据对,将预测问题转化为有监督的学习问题;将所提模型与LSTM神经网络模型、门控循环单元(GRU)神经网络模型和反向传播(BP)神经网络模型在同一数据集下进行仿真实验。研究结果表明,CNN-LSTM神经网络模型预测3s后的平均累积预测误差在x轴方向约为14.83m,y轴方向约为20.77m,z轴方向约为0.75m,且轨迹预测精度优于单一模型,为弹丸轨迹预测研究提供了一定的参考。
中图分类号:
郑志伟, 管雪元, 傅健, 马训穷, 尹上. 基于卷积神经网络与长短期记忆神经网络的弹丸轨迹预测[J]. 兵工学报, 2023, 44(10): 2975-2983.
ZHENG Zhiwei, GUAN Xueyuan, FU Jian, MA Xunqiong, YIN Shang. Projectile Trajectory Prediction Based on CNN-LSTM Model[J]. Acta Armamentarii, 2023, 44(10): 2975-2983.
参数 | 采样值 | 采样间隔 |
---|---|---|
发射角/(°) | [20,66] | 2 |
初始速度/(m·s-1) | [600,900] | 10 |
表1 弹丸轨迹采样参数
Table 1 Sampling parameters of projectile trajectory
参数 | 采样值 | 采样间隔 |
---|---|---|
发射角/(°) | [20,66] | 2 |
初始速度/(m·s-1) | [600,900] | 10 |
层定义 | 层参数 | 层输入、输出尺寸 |
---|---|---|
1Dconv层1 | 卷积核数量10,长度2 | 输入:(None,10,4) |
输出:(None,9,10) | ||
最大池化层1 | 池化窗口长度2 | 输入:(None,9,10) |
输出:(None,4,10) | ||
1Dconv层2 | 卷积核数量10,长度2 | 输入:(None,4,10) |
输出:(None,3,10) | ||
最大池化层2 | 池化窗口长度2 | 输入:(None,3,10) |
输出:(None,1,10) | ||
LSTM层1 | 神经元数量30 | 输入:(None,1,10) |
输出:(None,1,30) | ||
Dropout层1 | dropout率0.2 | 输入:(None,1,30) |
输出:(None,1,30) | ||
LSTM层2 | 神经元数量30 | 输入:(None,1,30) |
输出:(None,30) | ||
Dropout层2 | dropout率0.2 | 输入:(None,30) |
输出:(None,30) | ||
全连接层 | 神经元数量3 | 输入:(None,30) |
输出:(None,3) |
表2 CNN-LSTM模型参数
Table 2 CNN-LSTM model parameters
层定义 | 层参数 | 层输入、输出尺寸 |
---|---|---|
1Dconv层1 | 卷积核数量10,长度2 | 输入:(None,10,4) |
输出:(None,9,10) | ||
最大池化层1 | 池化窗口长度2 | 输入:(None,9,10) |
输出:(None,4,10) | ||
1Dconv层2 | 卷积核数量10,长度2 | 输入:(None,4,10) |
输出:(None,3,10) | ||
最大池化层2 | 池化窗口长度2 | 输入:(None,3,10) |
输出:(None,1,10) | ||
LSTM层1 | 神经元数量30 | 输入:(None,1,10) |
输出:(None,1,30) | ||
Dropout层1 | dropout率0.2 | 输入:(None,1,30) |
输出:(None,1,30) | ||
LSTM层2 | 神经元数量30 | 输入:(None,1,30) |
输出:(None,30) | ||
Dropout层2 | dropout率0.2 | 输入:(None,30) |
输出:(None,30) | ||
全连接层 | 神经元数量3 | 输入:(None,30) |
输出:(None,3) |
模型 | 层定义 | 层参数 |
---|---|---|
LSMT层1 | 神经元数量50 | |
Dropout层1 | Dropout率0.2 | |
LSTM模型 | LSMT层2 | 神经元数量50 |
Dropout层2 | Dropout率0.2 | |
全连接层 | 神经元数量3 | |
GRU层1 | 神经元数量50 | |
Dropout层1 | Dropout率0.2 | |
GRU模型 | GRU层2 | 神经元数量50 |
Dropout层2 | Dropout率0.2 | |
全连接层 | 神经元数量3 | |
全连接层1 | 神经元数量100 | |
Dropout层1 | Dropout率0.2 | |
BP模型 | 全连接层2 | 神经元数量100 |
Dropout层2 | Dropout率0.2 | |
全连接层 | 神经元数量3 |
表3 对比模型的结构参数
Table 3 Comparison of structural parameters of different models
模型 | 层定义 | 层参数 |
---|---|---|
LSMT层1 | 神经元数量50 | |
Dropout层1 | Dropout率0.2 | |
LSTM模型 | LSMT层2 | 神经元数量50 |
Dropout层2 | Dropout率0.2 | |
全连接层 | 神经元数量3 | |
GRU层1 | 神经元数量50 | |
Dropout层1 | Dropout率0.2 | |
GRU模型 | GRU层2 | 神经元数量50 |
Dropout层2 | Dropout率0.2 | |
全连接层 | 神经元数量3 | |
全连接层1 | 神经元数量100 | |
Dropout层1 | Dropout率0.2 | |
BP模型 | 全连接层2 | 神经元数量100 |
Dropout层2 | Dropout率0.2 | |
全连接层 | 神经元数量3 |
模型 | CNN-LSTM | GRU | LSTM | BP |
---|---|---|---|---|
MAE/m | 0.0252 | 0.0304 | 0.0312 | 0.0889 |
表4 模型评估参数
Table 4 Model evaluation parameters
模型 | CNN-LSTM | GRU | LSTM | BP |
---|---|---|---|---|
MAE/m | 0.0252 | 0.0304 | 0.0312 | 0.0889 |
模型 | CNN-LSTM | LSTM | GRU | BP |
---|---|---|---|---|
预测1s MAE/m | 2.814 | 3.753 | 3.767 | 8.786 |
预测3s MAE/m | 12.116 | 15.423 | 14.75 | 38.25 |
表5 累计预测综合评估
Table 5 Comprehensive evaluation of cumulative forecasts
模型 | CNN-LSTM | LSTM | GRU | BP |
---|---|---|---|---|
预测1s MAE/m | 2.814 | 3.753 | 3.767 | 8.786 |
预测3s MAE/m | 12.116 | 15.423 | 14.75 | 38.25 |
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