考虑齿轮轴变形的斜齿轮接触分析

doi:10.3969/j.issn.1000-1093.2015.10.021

摘要/Abstract

摘要： 为分析齿轮轴复杂变形（弯曲变形与扭转变形的耦合）对斜齿轮接触状态的影响，利用有限元方法，研究了齿轮轴变形下斜齿轮传动系统的接触特性。通过有限差分法计算齿轮轴变形量，以及ISO 6336-1标准对齿轮啮合刚度的计算，验证了有限元方法和模型的正确性。通过分析齿轮轴特性，建立了刚性和柔性齿轮轴两种有限元模型。计算结果表明，齿轮轴的变形会影响齿轮齿向载荷分布、接触应力分布、齿根弯曲应力分布，从而引起偏载现象，并且增加了齿轮啮合重合度，降低了齿轮的啮合刚度。为分析齿轮轴复杂变形（弯曲变形与扭转变形的耦合）对斜齿轮接触状态的影响，利用有限元方法，研究了齿轮轴变形下斜齿轮传动系统的接触特性。通过有限差分法计算齿轮轴变形量，以及ISO 6336-1标准对齿轮啮合刚度的计算，验证了有限元方法和模型的正确性。通过分析齿轮轴特性，建立了刚性和柔性齿轮轴两种有限元模型。计算结果表明，齿轮轴的变形会影响齿轮齿向载荷分布、接触应力分布、齿根弯曲应力分布，从而引起偏载现象，并且增加了齿轮啮合重合度，降低了齿轮的啮合刚度。

关键词: 机械学, 变速器, 齿轮轴, 变形, 啮合刚度, 接触分析

Abstract: A finite element model for transmission is developed for the contact analysis of helical gear in considering gear shaft deformation. The finite element method and model are validated by using the finite-difference method to calculate the deformation of gear shaft and the ISO 6336-1 standard to calculate the mesh stiffness. The distribution of contact force along the tooth width, tooth von Mises stress, tooth root bending stress and contact force of each tooth pair during meshing process are obtained from two finite element models of rigid and flexible shafts. Contact ratio and mesh stiffness are performed between two gear teeth at different contact positions during meshing process. The results show that the deformation of gear shaft affects the tooth load distribution along the tooth width, increases contact ratio, and decreases the mesh stiffness.

Key words: mechanics, transmission, gear shaft, deformation, mesh stiffness, contact analysis

中图分类号:

TH132

. 考虑齿轮轴变形的斜齿轮接触分析[J]. 兵工学报, 2015, 36(10): 1975-1981.

BAI En-jun， XIE Li-yang， TONG An-shi， BAI Xin. The Contact Analysis of Helical Gear in Considering Gear Shaft Deformation[J]. Acta Armamentarii, 2015, 36(10): 1975-1981.

参考文献

［1］张展. 渐开线圆柱齿轮传动［M］. 北京：机械工业出版社，2012.
ZHANG Zhan. Involute cylindrical gear transmission［M］. Beijing：China Machine Press，2012. (in Chinese)
［2］唐进元，陈嫦，蒲太平. 考虑误差、轴变形和轴承刚度的弧齿锥齿轮LTCA［J］. 机械传动，2010，34(5)：5-9.
TANG Jin-yuan, CHEN Chang, PU Tai-ping. LTCA analyses of spiral bevel gears with machining errors ,assembly errors , axial deformation and bearing stiffness［J］. Journal of Mechanical Transmission，2010，34(5)：5-9.（in Chinese）
［3］ Hwang S C，Lee J H，Lee D H,et al. Contact stress analysis for a pair of mating gears［J］. Mathematical and Computer Modelling, 2013，57(1/2)：40-49.
［4］ Gonzalez-Perez I，Iserte J L，Fuentes A. Implementation of Hertz theory and validation of a finite element model for stress analysis of gear drives with localized bearing contact［J］. Mechanism and Machine Theory，2011，46(6)：765-783.
［5］ Patil S S，Karuppanan S，Atanasovska I,et al. Contact stress analysis of helical gear pairs, including frictional coefficients［J］. International Journal of Mechanical Sciences，2014，85（8）：205-211.
［6］李杰，张磊，赵旗，等. 变速器齿轮轴变形对齿轮接触状态的影响［J］. 汽车工程, 2012，34(2)：138-143.
LI Jie，ZHANG Lei，ZHAO Qi，et al. The effects of gear shaft deformation on gear contact state in transmission［J］. Automotive Engineering，2012，34(2)：138-143. (in Chinese)
［7］殷昭云. 用有限差分法求解静定梁和静不定梁的挠度［J］. 机械设计， 1999，16(8)：34-35，50.
YIN Zhao-yun. Solution of the deflection of statically determinate and statically indeterminate beams by means of finite difference method［J］. Journal of Machine Design，1999，16(8)：34-35，50. (in Chinese)
［8］刘鸿文. 材料力学［M］. 北京：高等教育出版社，1991.
LIU Hong-wen. Mechanics of materials［M］. Beijing：Higher Education Press，1991. (in Chinese)
［9］ Argyris J, Fuentes A,Litvin F L. Computerized integrated approach for design and stress analysis of spiral bevel gears［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，2002,191 （11/12）: 1057-1095.
［10］于靖军. 机械原理［M］. 北京：机械工业出版社，2013.
YU Jing-jun. Mechanisms and machine theory ［M］. Beijing：China Machine Press，2013. (in Chinese)
［11］顾守丰，连小珉，颜磊，等. 斜齿轮轮齿三维有限元网格自动

生成及细化［J］. 清华大学学报，1996，36(8)：77-82.
GU Shou-feng，LIAN Xiao-mian，YAN Lei，et al. Automatic ge-neration and densification of 3-D finite element mesh fot helical gear tooth［J］. Journal of Tsinghua University，1996，36(8)：77-82. (in Chinese)
［12］唐进元，蒲太平. 基于有限元法的螺旋锥齿轮啮合刚度计算［J］. 机械工程学报，2011，47(11)：23-29.
TANG Jin-yuan，PU Tai-ping. Spiral bevel gear meshing stiffness calculations based on the finite element method［J］. Journal of Mechanical Engineering，2011，47(11)：23-29. (in Chinese)
［13］黄亚玲，秦大同，罗同云，等. 基于ANSYS的斜齿轮接触非线性有限元分析［J］. 兵工学报，2006，27(4)：31-39.
HUANG Ya-ling，QIN Da-tong，LUO Tong-yun，et al. The contact finite element analysis of helical gear based on ANSYS［J］. Acta Armamentarii，2006, 27(4)：31-39. (in Chinese)
［14］ Lin T J，Ou H，Li R F. A finite element method for 3D static and dynamic contact impact analysis of gear drives［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2007，196(9/10/11/12)：1716-1728.
［15］朱增宝，朱如鹏，李应生，等. 啮合刚度对人字齿行星传动系统动态载荷特性的影响研究［J］. 兵工学报，2013，34(6)：732-738.
ZHU Zeng-bao，ZHU Ru-peng，LI Ying-sheng，et al. Impact of mesh stiffness on dynamic load characteristics of herringbone planet train［J］. Acta Armamentarii，2013，34(6)：732-738. (in Chinese)
［16］ ISO. ISO 6336-1 Calculation of load capacity of spur and helical gears-part 1：basic principles, introduction and general influence factors［S］. Geneva：ISO,2007.
［17］ Amezketa M，Iriarte X，Ros J，et al. Dynamic model of a helical gear pair with backlash and angle-varying mesh stiffness［C］∥ECCOMAS Thematic Conference on Multibody Dynamics. Warsaw，Poland: Public University of Navarra，2009：1-17.

[1]	姚梦雷, 侯海量, 李典, 谢悦. 舰船舱内爆炸载荷下Y形夹层板动响应及抗爆性能影响因素[J]. 兵工学报, 2024, 45(3): 837-854.
[2]	智若阳, 罗凯, 王瀚伟, 秦侃. 喷水量及喷水位置对部分进气轴向涡轮机性能影响特性[J]. 兵工学报, 2023, 44(7): 2053-2065.
[3]	单晓锋, 高红俐, 黄心畏, 林志远, 赏鸿斌. 基于显微DIC的谐振疲劳短裂纹尖端变形场演化规律[J]. 兵工学报, 2023, 44(5): 1482-1492.
[4]	牛荣军, 刘越, 唐红利, 崔永存, 邓四二. 多点支撑结构形变及轴系轴承承载性能分析[J]. 兵工学报, 2023, 44(2): 615-628.
[5]	任光, 武海军, 董恒, 吕映庆, 黄风雷. 可变形异型弹体撞击高强度岩石实验[J]. 兵工学报, 2023, 44(12): 3793-3804.
[6]	刘德红，徐庆林，王向军. 腐蚀缺陷对921A钢力学-电化学性能的影响[J]. 兵工学报, 2022, 43(11): 2905-2915.
[7]	宁子轩，王琳，程兴旺，程焕武，周哲，张斌斌，王芳，陈东萍. 微观组织对Ti6321钛合金靶板爆炸断裂失效的影响[J]. 兵工学报, 2021, 42(7): 1506-1515.
[8]	高子茵，杜明刚，李慎龙，李晋. 基于遗传算法优化和模糊控制动态优化的自动变速器换挡规律设计[J]. 兵工学报, 2021, 42(4): 684-696.
[9]	顾祖成, 王光华, 卢海涛, 闫文敏. 小口径步枪枪管在连续单发射击下热效应特性[J]. 兵工学报, 2021, 42(4): 734-742.
[10]	赵屹东, 陈慧岩, 胡家铭. 双侧独立电驱动履带车辆自动机械变速器线控换挡控制方法[J]. 兵工学报, 2021, 42(3): 459-467.
[11]	陈珂，张勇飞，王杜林，刘子骏，符晓刚. 低温下导弹成像主镜支撑平台微小变形分析[J]. 兵工学报, 2021, 42(12): 2637-2645.
[12]	林锋，姚婉，秦国华，叶海潮，陶江. 飞机整体结构件加工变形的初始残余应力-初始几何误差耦合影响与控制[J]. 兵工学报, 2021, 42(12): 2731-2742.
[13]	李春明，简洪超，李娟，罗小梅，闫清东. 液力自动变速器换挡控制轨迹优化方法[J]. 兵工学报, 2020, 41(11): 2155-2169.
[14]	徐宝池，石必坤，樊黎霞，杨晨，扶云峰，董雪花. 冷径向锻造身管壁厚方向变形不均匀性研究[J]. 兵工学报, 2020, 41(1): 13-20.
[15]	魏强，黄西成，陈刚，陈鹏万. 高聚物粘结炸药动态损伤破坏的数值刻画[J]. 兵工学报, 2019, 40(7): 1381-1389.