Acta Armamentarii ›› 2023, Vol. 44 ›› Issue (12): 3771-3782.doi: 10.12382/bgxb.2023.0291
Special Issue: 爆炸冲击与先进防护
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LI Meng1, WU Haijun1, DONG Heng1,*(), REN Guang1, ZHANG Peng2, HUANG Fenglei1
Received:
2023-03-31
Online:
2023-12-30
Contact:
DONG Heng
CLC Number:
LI Meng, WU Haijun, DONG Heng, REN Guang, ZHANG Peng, HUANG Fenglei. Machine Learning-based Models for Predicting the Penetration Depth of Concrete[J]. Acta Armamentarii, 2023, 44(12): 3771-3782.
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数据来源 | 试验数据 数量 | 弹体质量 m/kg | 弹体直径 d/mm | 头部曲率 半径CRH | 速度v/ (m·s-1) | 靶板强度 fc/MPa | 钢纤维体积 分数ρv/% | 侵深 H/mm |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Cargile等[ | 11 | 0.91 | 26.9 | 2 | 239~780 | 85,157 | 2~3 | 78~687 |
Goel等[ | 19 | 0.47 | 30.0 | 1 | 60~463 | 34 | 1.3 | 15~114 |
Wu等[ | 31 | 0.33~0.40 | 25.3 | 3 | 510~1320 | 35~142 | 4 | 115~748 |
Wu等[ | 14 | 0.34 | 25.3 | 3 | 503~846 | 103~129 | 2 | 21~191 |
吴昊等[ | 16 | 0.33~0.35 | 25.3 | 3 | 491~858 | 67~125 | 1.5~3.0 | 116~346 |
Table 1 Penetration test data sources and parameter distribution of steel fiber concrete
数据来源 | 试验数据 数量 | 弹体质量 m/kg | 弹体直径 d/mm | 头部曲率 半径CRH | 速度v/ (m·s-1) | 靶板强度 fc/MPa | 钢纤维体积 分数ρv/% | 侵深 H/mm |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Cargile等[ | 11 | 0.91 | 26.9 | 2 | 239~780 | 85,157 | 2~3 | 78~687 |
Goel等[ | 19 | 0.47 | 30.0 | 1 | 60~463 | 34 | 1.3 | 15~114 |
Wu等[ | 31 | 0.33~0.40 | 25.3 | 3 | 510~1320 | 35~142 | 4 | 115~748 |
Wu等[ | 14 | 0.34 | 25.3 | 3 | 503~846 | 103~129 | 2 | 21~191 |
吴昊等[ | 16 | 0.33~0.35 | 25.3 | 3 | 491~858 | 67~125 | 1.5~3.0 | 116~346 |
数据来源 | 试验数据数量 | m/kg | d/mm | CRH | v/(m·s-1) | fc/MPa | 体积配筋率r/% | H/mm |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Geol等[ | 19 | 0.47 | 30 | 1 | 60~463 | 34 | 4.31 | 15~114 |
Kataoka等[ | 11 | 8.4 | 80 | 0.5 | 64~90 | 44 | 1.43 | 38~53 |
顾晓辉等[ | 5 | 4.43 | 57 | 4 | 313~387 | 28 | 2.52 | 264~412 |
Zhang等[ | 4 | 4.9 | 64 | 3 | 430~439 | 24 | 1.28 | 184~568 |
Table 2 Penetration test data sources and parameter distribution of reinforced concrete
数据来源 | 试验数据数量 | m/kg | d/mm | CRH | v/(m·s-1) | fc/MPa | 体积配筋率r/% | H/mm |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Geol等[ | 19 | 0.47 | 30 | 1 | 60~463 | 34 | 4.31 | 15~114 |
Kataoka等[ | 11 | 8.4 | 80 | 0.5 | 64~90 | 44 | 1.43 | 38~53 |
顾晓辉等[ | 5 | 4.43 | 57 | 4 | 313~387 | 28 | 2.52 | 264~412 |
Zhang等[ | 4 | 4.9 | 64 | 3 | 430~439 | 24 | 1.28 | 184~568 |
数据来源 | 试验数据数量 | m/kg | d/mm | CRH | v/(m·s-1) | fc/MPa | H/mm |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Canfield等[ | 13 | 5.9 | 76.2 | 1.5 | 307~828 | 35 | 199~747 |
Forrestal等[ | 17 | 0.9~0.91 | 26.9 | 2 | 277~800 | 32~108 | 173~958 |
Forrestal等[ | 15 | 12.9~13.2 | 76.2 | 3,6 | 139~456 | 23,39 | 240~1250 |
Frew等[ | 18 | 0.48~1.62 | 20.3,30.5 | 3 | 442~1225 | 58.4 | 287~2830 |
Hansson[ | 22 | 3.65~4.5 | 50 | 3~12 | 406~464 | 48~146 | 250~1380 |
Sjøl等[ | 77 | 0.87~454 | 11~307 | 0.7~1.5 | 160~908 | 24~200 | 71~1700 |
张雪岩[ | 26 | 0.1 | 15 | 3 | 615~1325 | 35~117 | 117~1035 |
徐建波[ | 11 | 0.46~6.21 | 10~40 | 3 | 206~657 | 15,17 | 145~1690 |
徐建波等[ | 16 | 0.48~1.6 | 13,31 | 3,4.25 | 405~1201 | 51,63 | 300~2030 |
武海军等[ | 16 | 0.1~0.13 | 15 | 3 | 498~1269 | 28,35 | 231~945 |
吴成[ | 40 | 0.12~7.81 | 15~60 | 4 | 262~709 | 31~71 | 100~862 |
沈兆武等[ | 19 | 0.24~1.12 | 27,46 | 5.3 | 148~465 | 24,30 | 96~260 |
卢浩等[ | 10 | 0.168 | 20 | 2.5 | 479~675 | 31,40 | 211~279 |
宋梅利等[ | 12 | 0.29~0.32 | 27,30 | 3 | 885~1872 | 40.8 | 170~780 |
Feng等[ | 15 | 0.31~4.73 | 30~60 | 3 | 841~1872 | 48 | 310~3200 |
Geng等[ | 10 | 0.168 | 20 | 2.5 | 465~671 | 35 | 197~352 |
Table 3 Penetration test data sources and parameter distribution of plain concrete
数据来源 | 试验数据数量 | m/kg | d/mm | CRH | v/(m·s-1) | fc/MPa | H/mm |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Canfield等[ | 13 | 5.9 | 76.2 | 1.5 | 307~828 | 35 | 199~747 |
Forrestal等[ | 17 | 0.9~0.91 | 26.9 | 2 | 277~800 | 32~108 | 173~958 |
Forrestal等[ | 15 | 12.9~13.2 | 76.2 | 3,6 | 139~456 | 23,39 | 240~1250 |
Frew等[ | 18 | 0.48~1.62 | 20.3,30.5 | 3 | 442~1225 | 58.4 | 287~2830 |
Hansson[ | 22 | 3.65~4.5 | 50 | 3~12 | 406~464 | 48~146 | 250~1380 |
Sjøl等[ | 77 | 0.87~454 | 11~307 | 0.7~1.5 | 160~908 | 24~200 | 71~1700 |
张雪岩[ | 26 | 0.1 | 15 | 3 | 615~1325 | 35~117 | 117~1035 |
徐建波[ | 11 | 0.46~6.21 | 10~40 | 3 | 206~657 | 15,17 | 145~1690 |
徐建波等[ | 16 | 0.48~1.6 | 13,31 | 3,4.25 | 405~1201 | 51,63 | 300~2030 |
武海军等[ | 16 | 0.1~0.13 | 15 | 3 | 498~1269 | 28,35 | 231~945 |
吴成[ | 40 | 0.12~7.81 | 15~60 | 4 | 262~709 | 31~71 | 100~862 |
沈兆武等[ | 19 | 0.24~1.12 | 27,46 | 5.3 | 148~465 | 24,30 | 96~260 |
卢浩等[ | 10 | 0.168 | 20 | 2.5 | 479~675 | 31,40 | 211~279 |
宋梅利等[ | 12 | 0.29~0.32 | 27,30 | 3 | 885~1872 | 40.8 | 170~780 |
Feng等[ | 15 | 0.31~4.73 | 30~60 | 3 | 841~1872 | 48 | 310~3200 |
Geng等[ | 10 | 0.168 | 20 | 2.5 | 465~671 | 35 | 197~352 |
参数 | 最小值 | 下四分位数 | 中位数 | 上四分位数 | 最大值 |
---|---|---|---|---|---|
m/kg | 0.1 | 0.34 | 0.867 | 4.44 | 89.99 |
d/mm | 15 | 25.3 | 30 | 60 | 155 |
CRH | 0.5 | 2 | 3 | 3 | 12 |
v/(m·s-1) | 45 | 387 | 510 | 717 | 1279 |
fc/MPa | 14.8 | 27.2 | 32.7 | 59.1 | 126 |
r/% | 0 | 0 | 0 | 0 | 4.31 |
ρv/% | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 |
H/mm | 9 | 169 | 345 | 620 | 3680 |
Table 4 Statistical parameters of penetration test data
参数 | 最小值 | 下四分位数 | 中位数 | 上四分位数 | 最大值 |
---|---|---|---|---|---|
m/kg | 0.1 | 0.34 | 0.867 | 4.44 | 89.99 |
d/mm | 15 | 25.3 | 30 | 60 | 155 |
CRH | 0.5 | 2 | 3 | 3 | 12 |
v/(m·s-1) | 45 | 387 | 510 | 717 | 1279 |
fc/MPa | 14.8 | 27.2 | 32.7 | 59.1 | 126 |
r/% | 0 | 0 | 0 | 0 | 4.31 |
ρv/% | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 |
H/mm | 9 | 169 | 345 | 620 | 3680 |
质量/kg | 样本个数 | 质量/kg | 样本个数 | 质量/kg | 样本个数 |
---|---|---|---|---|---|
0.1~1.0 | 337 | 1~10 | 180 | 10~100 | 72 |
Table 5 Sample distribution before data augmentation
质量/kg | 样本个数 | 质量/kg | 样本个数 | 质量/kg | 样本个数 |
---|---|---|---|---|---|
0.1~1.0 | 337 | 1~10 | 180 | 10~100 | 72 |
质量/kg | 样本个数 | 质量/kg | 样本个数 | 质量/kg | 样本个数 |
---|---|---|---|---|---|
0.1~1.0 | 337 | 1~10 | 281 | 10~100 | 102 |
Table 6 Sample distribution after data augmentation
质量/kg | 样本个数 | 质量/kg | 样本个数 | 质量/kg | 样本个数 |
---|---|---|---|---|---|
0.1~1.0 | 337 | 1~10 | 281 | 10~100 | 102 |
模型 | 超参数 | 值 |
---|---|---|
n1 | 17 | |
MLP | n2 | 15 |
lr | 0.002 | |
t | 5 | |
XGBoost | s | 100 |
lr | 0.09 | |
RBF | n | 30 |
lr | 0.015 | |
C | 20 | |
SVR | ξ | 0.0005 |
核函数 | 径向基函数 |
Table 7 Hyperparameters of each model
模型 | 超参数 | 值 |
---|---|---|
n1 | 17 | |
MLP | n2 | 15 |
lr | 0.002 | |
t | 5 | |
XGBoost | s | 100 |
lr | 0.09 | |
RBF | n | 30 |
lr | 0.015 | |
C | 20 | |
SVR | ξ | 0.0005 |
核函数 | 径向基函数 |
模型误差 | MLP+MSE | MLP+MAPE | RBF+MSE | RBF+MAPE |
---|---|---|---|---|
MSE/10-3 | 1.61 | 1.44 | 2.17 | 2.22 |
MAPE/% | 14.73 | 10.77 | 14.47 | 11.04 |
R2 | 0.949 | 0.954 | 0.942 | 0.941 |
Table 8 The errors of MLP and RBF models using different loss functions
模型误差 | MLP+MSE | MLP+MAPE | RBF+MSE | RBF+MAPE |
---|---|---|---|---|
MSE/10-3 | 1.61 | 1.44 | 2.17 | 2.22 |
MAPE/% | 14.73 | 10.77 | 14.47 | 11.04 |
R2 | 0.949 | 0.954 | 0.942 | 0.941 |
模型 误差 | Young 公式 | MLP 模型 | RBF 模型 | SVR 模型 | XGBoost 模型 |
---|---|---|---|---|---|
MSE/10-3 | 4.83 | 1.44 | 2.22 | 2.50 | 3.64 |
MAPE/% | 21.46 | 10.77 | 11.04 | 10.93 | 12.04 |
R2 | 0.841 | 0.954 | 0.941 | 0.928 | 0.899 |
Table 9 The relative error of each model for predicting the penetration depth of concrete before data enhancement
模型 误差 | Young 公式 | MLP 模型 | RBF 模型 | SVR 模型 | XGBoost 模型 |
---|---|---|---|---|---|
MSE/10-3 | 4.83 | 1.44 | 2.22 | 2.50 | 3.64 |
MAPE/% | 21.46 | 10.77 | 11.04 | 10.93 | 12.04 |
R2 | 0.841 | 0.954 | 0.941 | 0.928 | 0.899 |
模型误差 | Young 模型 | MLP 模型 | RBF 模型 | SVR 模型 | XGBoost 模型 |
---|---|---|---|---|---|
MSE/10-3 | 4.89 | 0.94 | 1.93 | 1.69 | 1.85 |
MAPE/% | 21.18 | 8.28 | 10.05 | 10.19 | 11.32 |
R2 | 0.847 | 0.969 | 0.947 | 0.955 | 0.950 |
Table 10 The relative error of each model for predicting the penetration depth of concrete after data enhancement
模型误差 | Young 模型 | MLP 模型 | RBF 模型 | SVR 模型 | XGBoost 模型 |
---|---|---|---|---|---|
MSE/10-3 | 4.89 | 0.94 | 1.93 | 1.69 | 1.85 |
MAPE/% | 21.18 | 8.28 | 10.05 | 10.19 | 11.32 |
R2 | 0.847 | 0.969 | 0.947 | 0.955 | 0.950 |
模型 | 目标变量 | d | v | m | fc | CRH |
---|---|---|---|---|---|---|
MLP模型 | S | 0.386 | 0.334 | 0.069 | 0.013 | 0.004 |
ST | 0.538 | 0.483 | 0.148 | 0.068 | 0.044 | |
Young公式 | S | 0.414 | 0.109 | 0.097 | 0.011 | 0.005 |
ST | 0.733 | 0.323 | 0.278 | 0.042 | 0.019 |
Table 11 Analysis of penetration depth’s sensitivity to input parameters for MLP model and Young formula
模型 | 目标变量 | d | v | m | fc | CRH |
---|---|---|---|---|---|---|
MLP模型 | S | 0.386 | 0.334 | 0.069 | 0.013 | 0.004 |
ST | 0.538 | 0.483 | 0.148 | 0.068 | 0.044 | |
Young公式 | S | 0.414 | 0.109 | 0.097 | 0.011 | 0.005 |
ST | 0.733 | 0.323 | 0.278 | 0.042 | 0.019 |
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