兵工学报 ›› 2023, Vol. 44 ›› Issue (S1): 189-195.doi: 10.12382/bgxb.2023.0716
收稿日期:
2023-08-02
上线日期:
2023-12-08
通讯作者:
基金资助:
WANG Jia, YIN Jianping*(), LI Xudong, YI Jianya, WANG Zhijun
Received:
2023-08-02
Online:
2023-12-08
摘要:
以典型钢筋混凝土柱体为主要研究对象,基于相似理论和量纲分析法推导爆炸加载下钢筋混凝土柱体的相似律关系,并使用有限元仿真软件LS-DYNA对不同比例缩比模型进行数值模拟,以验证相似律关系;通过量纲分析法得到相似律关系式,对柱体挠度进行等比例计算转化。相似律计算结果和数值模拟结果对比表明,柱中最大位移误差小于10%,表明新建立的相似律关系式精度满足工程应用,可以为后来学者研究爆炸加载下钢筋混凝土柱体的毁伤提供一定帮助。
中图分类号:
王佳, 尹建平, 李旭东, 伊建亚, 王志军. 基于量纲分析法的钢筋混凝土柱体缩比模型的构建[J]. 兵工学报, 2023, 44(S1): 189-195.
WANG Jia, YIN Jianping, LI Xudong, YI Jianya, WANG Zhijun. Construction of Scaled Model of Reinforced Concrete Column Based on Dimensional Analysis[J]. Acta Armamentarii, 2023, 44(S1): 189-195.
符号 | 单位 | 解释说明 |
---|---|---|
W | J | 炸药能量 |
r | cm | 球形炸药的半径 |
L | m | 炸药起爆点至钢筋混凝土柱体表面的最小距离 |
ρ | g/cm3 | 柱体密度 |
H | mm | 柱体高度 |
a | mm | 柱体的截面(正方形)边长 |
σ | MPa | 柱体的屈服强度 |
E | MPa | 柱体的杨氏模量 |
I | mm4 | 柱体的截面惯性矩 |
M0 | N·m | 柱体的最大弯矩 |
b | mm2 | 柱体截面上,纵筋的总截面积 |
ξ | cm | 柱中挠度 |
表1 毁伤模型中物理参量释义
Table 1 Explanation of physical parameters in the damage model
符号 | 单位 | 解释说明 |
---|---|---|
W | J | 炸药能量 |
r | cm | 球形炸药的半径 |
L | m | 炸药起爆点至钢筋混凝土柱体表面的最小距离 |
ρ | g/cm3 | 柱体密度 |
H | mm | 柱体高度 |
a | mm | 柱体的截面(正方形)边长 |
σ | MPa | 柱体的屈服强度 |
E | MPa | 柱体的杨氏模量 |
I | mm4 | 柱体的截面惯性矩 |
M0 | N·m | 柱体的最大弯矩 |
b | mm2 | 柱体截面上,纵筋的总截面积 |
ξ | cm | 柱中挠度 |
量纲 | ξ | L | W | r | ρ | H | a | σ | EI | M0 | b |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
M | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
L | 1 | 1 | 2 | 1 | -3 | 1 | 1 | -1 | 3 | 2 | 2 |
T | 0 | 0 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | -2 | -2 | -2 | 0 |
表2 物理量的量纲幂次指数
Table 2 Dimensional power exponents of physical quantities
量纲 | ξ | L | W | r | ρ | H | a | σ | EI | M0 | b |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
M | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
L | 1 | 1 | 2 | 1 | -3 | 1 | 1 | -1 | 3 | 2 | 2 |
T | 0 | 0 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | -2 | -2 | -2 | 0 |
量纲 | ρ | L | W | r | H | a | b | σ | EI | M0 | ξ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
M | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
L | -3 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | -1 | 3 | 2 | 1 |
T | 0 | 0 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | -2 | -2 | -2 | 0 |
表3 物理量的量纲幂次指数(排序后)
Table 3 Dimensional power exponents of physical quantities (sorted)
量纲 | ρ | L | W | r | H | a | b | σ | EI | M0 | ξ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
M | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
L | -3 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | -1 | 3 | 2 | 1 |
T | 0 | 0 | -2 | 0 | 0 | 0 | 0 | -2 | -2 | -2 | 0 |
参考物理量 | ρ | L | W | r | H | a | b | σ | EI | M0 | ξ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ρ | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
L | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 2 | -3 | 1 | 0 | 1 |
W | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
表4 物理量的量纲幂次指数(变换后)
Table 4 Dimensional power exponents of physical quantities (transformed)
参考物理量 | ρ | L | W | r | H | a | b | σ | EI | M0 | ξ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
ρ | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
L | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 2 | -3 | 1 | 0 | 1 |
W | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
密度/(g·cm-3) | 爆速/(m·s-1) | 爆压/GPa | A/GPa |
---|---|---|---|
1.63 | 6930 | 21 | 373.8 |
B/GPa | R1 | R2 | ω |
3.75 | 4.15 | 0.9 | 0.35 |
表5 TNT的JWL状态方程参数
Table 5 Parameters of JWL equation of state for TNT
密度/(g·cm-3) | 爆速/(m·s-1) | 爆压/GPa | A/GPa |
---|---|---|---|
1.63 | 6930 | 21 | 373.8 |
B/GPa | R1 | R2 | ω |
3.75 | 4.15 | 0.9 | 0.35 |
密度/(g·cm-3) | 内能/(J·m-3) | 截断压力/GPa | μ |
---|---|---|---|
1.63 | 6930 | 21 | 0 |
C0、C1、C2、C3、C6 | C4、C5 | ||
0 | 0.4 |
表6 空气模型参数
Table 6 Air model parameters
密度/(g·cm-3) | 内能/(J·m-3) | 截断压力/GPa | μ |
---|---|---|---|
1.63 | 6930 | 21 | 0 |
C0、C1、C2、C3、C6 | C4、C5 | ||
0 | 0.4 |
理论值、模拟值 及相对误差 | 柱中最大位移/cm | ||
---|---|---|---|
原型 | 1/2缩比模型 | 1/4缩比模型 | |
模拟值 | 0.665 | 0.275 | |
理论值 | 1.2 | 0.6 | 0.3 |
相对误差/% | 9.8 | 9.1 |
表7 数据记录
Table 7 Data record
理论值、模拟值 及相对误差 | 柱中最大位移/cm | ||
---|---|---|---|
原型 | 1/2缩比模型 | 1/4缩比模型 | |
模拟值 | 0.665 | 0.275 | |
理论值 | 1.2 | 0.6 | 0.3 |
相对误差/% | 9.8 | 9.1 |
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