
兵工学报 ›› 2025, Vol. 46 ›› Issue (4): 240052-.doi: 10.12382/bgxb.2024.0052
收稿日期:2024-01-17
上线日期:2025-04-30
通讯作者:
基金资助:
YUN Yanzhi, MENG Qingwei*(
), WANG Xikang, WANG Han
Received:2024-01-17
Online:2025-04-30
摘要:
为提升无线通信物理层的保密性,提出一种全新的基于2维Hénon-cosine-exponent混沌加密的动态双层广义多参数加权分数傅里叶变换安全通信方法(Dynamic Double-layer Generalized Multi-parameter Weighted Fractional Fourier Transform Secure Communication Method for 2-dimensional Hénon-cosine-exponent Chaotic Encryption,2D-HCE-DDL-GMPWFRFT)。通过向Hénon映射引入余弦和幂指非线性项扰动混沌迭代过程,构建新型2维Hénon-cosine-exponent混沌映射(2-dimensional Hénon-cosine-exponent Chaotic Encryption,2D-HCE),Lyapunov指数、系统分岔图等,验证其优越性。以广义多参数加权分数傅里叶变换(Generalized Multi-parameter Weighted Fractional Fourier Transform,GMPWFRFT)为基础,结合双层WFRFT结构,设计并构造64种双层广义多参数加权分数傅里叶变换(Double-layer Generalized Multi-parameter Weighted Fractional Fourier Transform,DL-GMPWFRFT)。利用2D-HCE混沌序列实施星座幅相加密、随机选取DL-GMPWFRFT变换类型,对星座进行动态变换加密,进而掩盖调制信号样式,并增强系统对参数检测的防御能力。仿真结果表明,新方法加密后星座图呈现类高斯分布,密钥空间大,可达到2218,密钥敏感性好,即使非法窃听者密钥与正确密钥有10-15误差,非法窃听者误比特率仍然在0.4~0.5之间。
中图分类号:
贠彦直, 孟庆微, 王西康, 王晗. 基于2D-HCE混沌加密的动态 DL-GMPWFRFT 安全通信方法[J]. 兵工学报, 2025, 46(4): 240052-.
YUN Yanzhi, MENG Qingwei, WANG Xikang, WANG Han. A Dynamic DL-GMPWFRFT Secure Communication Method Based on 2D-HCE Chaotic Encryption[J]. Acta Armamentarii, 2025, 46(4): 240052-.
| 复杂度指标 | Hénon映射 | 2D-HCE映射 |
|---|---|---|
| ApEN | 0.9987 | 0.9996 |
| SE | 0.9043 | 0.9424 |
表1 复杂度对比
Table 1 Complexity comparison
| 复杂度指标 | Hénon映射 | 2D-HCE映射 |
|---|---|---|
| ApEN | 0.9987 | 0.9996 |
| SE | 0.9043 | 0.9424 |
| DL-GMPW FRT类型 | 每层GMPWFRFT 类型 | DL-GMPW FRT类型 | 每层GMPWFRFT 类型 | DL-GMPW FRT类型 | 每层GMPWFRFT 类型 | DL-GMPW FRT类型 | 每层GMPWFRFT 类型 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | G-Ⅰ,G-Ⅰ,G-Ⅰ | 17 | G-Ⅱ,G-Ⅰ,G-Ⅰ | 33 | G-Ⅲ,G-Ⅰ,G-Ⅰ | 49 | G-Ⅳ,G-Ⅰ,G-Ⅰ |
| 2 | G-Ⅰ,G-Ⅰ,G-Ⅱ | 18 | G-Ⅱ,G-Ⅰ,G-Ⅱ | 34 | G-Ⅲ,G-Ⅰ,G-Ⅱ | 50 | G-Ⅳ,G-Ⅰ,G-Ⅱ |
| 3 | G-Ⅰ,G-Ⅰ,G-Ⅲ | 19 | G-Ⅱ,G-Ⅰ,G-Ⅲ | 35 | G-Ⅲ,G-Ⅰ,G-Ⅲ | 51 | G-Ⅳ,G-Ⅰ,G-Ⅲ |
| 4 | G-Ⅰ,G-Ⅰ,G-Ⅳ | 20 | G-Ⅱ,G-Ⅰ,G-Ⅳ | 36 | G-Ⅲ,G-Ⅰ,G-Ⅳ | 52 | G-Ⅳ,G-Ⅰ,G-Ⅳ |
| 5 | G-Ⅰ,G-Ⅱ,G-Ⅰ | 21 | G-Ⅱ,G-Ⅱ,G-Ⅰ | 37 | G-Ⅲ,G-Ⅱ,G-Ⅰ | 53 | G-Ⅳ,G-Ⅱ,G-Ⅰ |
| 6 | G-Ⅰ,G-Ⅱ,G-Ⅱ | 22 | G-Ⅱ,G-Ⅱ,G-Ⅱ | 38 | G-Ⅲ,G-Ⅱ,G-Ⅱ | 54 | G-Ⅳ,G-Ⅱ,G-Ⅱ |
| 7 | G-Ⅰ,G-Ⅱ,G-Ⅲ | 23 | G-Ⅱ,G-Ⅱ,G-Ⅲ | 39 | G-Ⅲ,G-Ⅱ,G-Ⅲ | 55 | G-Ⅳ,G-Ⅱ,G-Ⅲ |
| 8 | G-Ⅰ,G-Ⅱ,G-Ⅳ | 24 | G-Ⅱ,G-Ⅱ,G-Ⅳ | 40 | G-Ⅲ,G-Ⅱ,G-Ⅳ | 56 | G-Ⅳ,G-Ⅱ,G-Ⅳ |
| 9 | G-Ⅰ,G-Ⅲ,G-Ⅰ | 25 | G-Ⅱ,G-Ⅲ,G-Ⅰ | 41 | G-Ⅲ,G-Ⅲ,G-Ⅰ | 57 | G-Ⅳ,G-Ⅲ,G-Ⅰ |
| 10 | G-Ⅰ,G-Ⅲ,G-Ⅱ | 26 | G-Ⅱ,G-Ⅲ,G-Ⅱ | 42 | G-Ⅲ,G-Ⅲ,G-Ⅱ | 58 | G-Ⅳ,G-Ⅲ,G-Ⅱ |
| 11 | G-Ⅰ,G-Ⅲ,G-Ⅲ | 27 | G-Ⅱ,G-Ⅲ,G-Ⅲ | 43 | G-Ⅲ,G-Ⅲ,G-Ⅲ | 59 | G-Ⅳ,G-Ⅲ,G-Ⅲ |
| 12 | G-Ⅰ,G-Ⅲ,G-Ⅳ | 28 | G-Ⅱ,G-Ⅲ,G-Ⅳ | 44 | G-Ⅲ,G-Ⅲ,G-Ⅳ | 60 | G-Ⅳ,G-Ⅲ,G-Ⅳ |
| 13 | G-Ⅰ,G-Ⅳ,G-Ⅰ | 29 | G-Ⅱ,G-Ⅳ,G-Ⅰ | 45 | G-Ⅲ,G-Ⅳ,G-Ⅰ | 61 | G-Ⅳ,G-Ⅳ,G-Ⅰ |
| 14 | G-Ⅰ,G-Ⅳ,G-Ⅱ | 30 | G-Ⅱ,G-Ⅳ,G-Ⅱ | 46 | G-Ⅲ,G-Ⅳ,G-Ⅱ | 62 | G-Ⅳ,G-Ⅳ,G-Ⅱ |
| 15 | G-Ⅰ,G-Ⅳ,G-Ⅲ | 31 | G-Ⅱ,G-Ⅳ,G-Ⅲ | 47 | G-Ⅲ,G-Ⅳ,G-Ⅲ | 63 | G-Ⅳ,G-Ⅳ,G-Ⅲ |
| 16 | G-Ⅰ,G-Ⅳ,G-Ⅳ | 32 | G-Ⅱ,G-Ⅳ,G-Ⅳ | 48 | G-Ⅲ,G-Ⅳ,G-Ⅳ | 64 | G-Ⅳ,G-Ⅳ,G-Ⅳ |
表2 DL-GMPWFRFT类型
Table 2 DL-GMPWFRFT types
| DL-GMPW FRT类型 | 每层GMPWFRFT 类型 | DL-GMPW FRT类型 | 每层GMPWFRFT 类型 | DL-GMPW FRT类型 | 每层GMPWFRFT 类型 | DL-GMPW FRT类型 | 每层GMPWFRFT 类型 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | G-Ⅰ,G-Ⅰ,G-Ⅰ | 17 | G-Ⅱ,G-Ⅰ,G-Ⅰ | 33 | G-Ⅲ,G-Ⅰ,G-Ⅰ | 49 | G-Ⅳ,G-Ⅰ,G-Ⅰ |
| 2 | G-Ⅰ,G-Ⅰ,G-Ⅱ | 18 | G-Ⅱ,G-Ⅰ,G-Ⅱ | 34 | G-Ⅲ,G-Ⅰ,G-Ⅱ | 50 | G-Ⅳ,G-Ⅰ,G-Ⅱ |
| 3 | G-Ⅰ,G-Ⅰ,G-Ⅲ | 19 | G-Ⅱ,G-Ⅰ,G-Ⅲ | 35 | G-Ⅲ,G-Ⅰ,G-Ⅲ | 51 | G-Ⅳ,G-Ⅰ,G-Ⅲ |
| 4 | G-Ⅰ,G-Ⅰ,G-Ⅳ | 20 | G-Ⅱ,G-Ⅰ,G-Ⅳ | 36 | G-Ⅲ,G-Ⅰ,G-Ⅳ | 52 | G-Ⅳ,G-Ⅰ,G-Ⅳ |
| 5 | G-Ⅰ,G-Ⅱ,G-Ⅰ | 21 | G-Ⅱ,G-Ⅱ,G-Ⅰ | 37 | G-Ⅲ,G-Ⅱ,G-Ⅰ | 53 | G-Ⅳ,G-Ⅱ,G-Ⅰ |
| 6 | G-Ⅰ,G-Ⅱ,G-Ⅱ | 22 | G-Ⅱ,G-Ⅱ,G-Ⅱ | 38 | G-Ⅲ,G-Ⅱ,G-Ⅱ | 54 | G-Ⅳ,G-Ⅱ,G-Ⅱ |
| 7 | G-Ⅰ,G-Ⅱ,G-Ⅲ | 23 | G-Ⅱ,G-Ⅱ,G-Ⅲ | 39 | G-Ⅲ,G-Ⅱ,G-Ⅲ | 55 | G-Ⅳ,G-Ⅱ,G-Ⅲ |
| 8 | G-Ⅰ,G-Ⅱ,G-Ⅳ | 24 | G-Ⅱ,G-Ⅱ,G-Ⅳ | 40 | G-Ⅲ,G-Ⅱ,G-Ⅳ | 56 | G-Ⅳ,G-Ⅱ,G-Ⅳ |
| 9 | G-Ⅰ,G-Ⅲ,G-Ⅰ | 25 | G-Ⅱ,G-Ⅲ,G-Ⅰ | 41 | G-Ⅲ,G-Ⅲ,G-Ⅰ | 57 | G-Ⅳ,G-Ⅲ,G-Ⅰ |
| 10 | G-Ⅰ,G-Ⅲ,G-Ⅱ | 26 | G-Ⅱ,G-Ⅲ,G-Ⅱ | 42 | G-Ⅲ,G-Ⅲ,G-Ⅱ | 58 | G-Ⅳ,G-Ⅲ,G-Ⅱ |
| 11 | G-Ⅰ,G-Ⅲ,G-Ⅲ | 27 | G-Ⅱ,G-Ⅲ,G-Ⅲ | 43 | G-Ⅲ,G-Ⅲ,G-Ⅲ | 59 | G-Ⅳ,G-Ⅲ,G-Ⅲ |
| 12 | G-Ⅰ,G-Ⅲ,G-Ⅳ | 28 | G-Ⅱ,G-Ⅲ,G-Ⅳ | 44 | G-Ⅲ,G-Ⅲ,G-Ⅳ | 60 | G-Ⅳ,G-Ⅲ,G-Ⅳ |
| 13 | G-Ⅰ,G-Ⅳ,G-Ⅰ | 29 | G-Ⅱ,G-Ⅳ,G-Ⅰ | 45 | G-Ⅲ,G-Ⅳ,G-Ⅰ | 61 | G-Ⅳ,G-Ⅳ,G-Ⅰ |
| 14 | G-Ⅰ,G-Ⅳ,G-Ⅱ | 30 | G-Ⅱ,G-Ⅳ,G-Ⅱ | 46 | G-Ⅲ,G-Ⅳ,G-Ⅱ | 62 | G-Ⅳ,G-Ⅳ,G-Ⅱ |
| 15 | G-Ⅰ,G-Ⅳ,G-Ⅲ | 31 | G-Ⅱ,G-Ⅳ,G-Ⅲ | 47 | G-Ⅲ,G-Ⅳ,G-Ⅲ | 63 | G-Ⅳ,G-Ⅳ,G-Ⅲ |
| 16 | G-Ⅰ,G-Ⅳ,G-Ⅳ | 32 | G-Ⅱ,G-Ⅳ,G-Ⅳ | 48 | G-Ⅲ,G-Ⅳ,G-Ⅳ | 64 | G-Ⅳ,G-Ⅳ,G-Ⅳ |
| 类别 | 参数 |
|---|---|
| 调制方式 | QPSK |
| 信号长度 | 2048 |
| 分组长度 | 512 |
| 2D-HCE初值(x10,y10) | (0.8,2.5) |
| 2D-HCE控制参数(a1,b1) | (8,2.5) |
| 幅度控制参数t | 2 |
| DL-GMPWFRFT类型 | 1 |
| 变换阶数(α,β,γ) | (0.2,1.2,2.5) |
| 尺度向量V、V'、V″ | [0,1,0,1,1,0,1,0] |
表3 仿真参数
Table 3 Simulation parameters
| 类别 | 参数 |
|---|---|
| 调制方式 | QPSK |
| 信号长度 | 2048 |
| 分组长度 | 512 |
| 2D-HCE初值(x10,y10) | (0.8,2.5) |
| 2D-HCE控制参数(a1,b1) | (8,2.5) |
| 幅度控制参数t | 2 |
| DL-GMPWFRFT类型 | 1 |
| 变换阶数(α,β,γ) | (0.2,1.2,2.5) |
| 尺度向量V、V'、V″ | [0,1,0,1,1,0,1,0] |
| 图像名 | Baboon | Peppers | Cammera |
|---|---|---|---|
| H(P) | 7.9939 | 7.9967 | 7.9915 |
表4 不同加密图像的信息熵
Table 4 Information entropy of different encrypted images
| 图像名 | Baboon | Peppers | Cammera |
|---|---|---|---|
| H(P) | 7.9939 | 7.9967 | 7.9915 |
| 方法 | 时间复杂度 |
|---|---|
| 本文方法 | O(2nlog2n+8n) |
| 文献[ | O(n2) |
| 文献[ | O(n2) |
表5 计算复杂度对比
Table 5 Computational complexity comparison
| 方法 | 时间复杂度 |
|---|---|
| 本文方法 | O(2nlog2n+8n) |
| 文献[ | O(n2) |
| 文献[ | O(n2) |
| [1] |
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doi: 10.12382/bgxb.2022.0201 |
|
doi: 10.12382/bgxb.2022.0201 |
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