图10对比了四种工况（0.5 kg TNT炸高0.25 m、0.28 m、0.35 m和0.45 m）下数值模拟结果与试验结果。可以看出，建立的近炸响应数值模型能够精细地模拟混凝土梁在近炸载荷作用下的局部破坏特征，包括侧面剥落、背部震塌和压碎破坏。

a) RC-m0.5-h0.25

b) RC-m0.5-h0.28

c) RC-m0.5-h0.35

d) RC-m0.5-h0.45

图10 RC梁近炸响应仿真与试验结果对比

Fig.10 Comparison of the simulation and test results of the near-explosion response of RC beams

表3具体总结了图10中RC梁局部破坏尺寸数值结果，包括侧面剥落长度(lₚFE)、正面压碎长度(lcFE)、正面压碎深度(dcFE)和背部震塌长度(lₛFE)。此外，表3也给出了局部破坏特征尺寸的数值结果(Numerical)与试验结果(Experimental)之间的比值。根据表3所示的数值结果与试验结果比值，可进一步将其转换为偏差百分比（Dev/%），其定义为：

（5）

从偏差结果可以看出，除了构件R3压碎长度仿真与试验结果偏差最大（24%）外，其余构件和局部破坏特征尺寸的数值结果与试验结果之间的偏差均在±15%以内。考虑到混凝土固有的非均匀性，导致钢筋混凝土梁局部损伤存在显著分散性，上述偏差水平表明数值模拟已能够较为可靠地再现RC梁在近炸荷载作用下的主要局部损伤形态与尺寸，具有较高的可信度。

此外，图11给出了模拟得到的文献[45]部分实验工况下RC梁局部破坏特征尺寸（侧面剥落长度lp、背部震塌长度ls、正面压碎长度lc和压碎深度dc）。对比仿真与实验结果发现，除ls外，其他特征尺寸（lp、lc、dc）均与实验数据偏差较小；而通过对仿真得到的ls乘以修正系数1.3[6]后，背部震塌长度ls修正结果亦能较好吻合实验测量值。

图11 RC梁局部破坏特征尺寸仿真与实验结果对比

Fig.11 Comparison between numerical and experimental local damage dimensions of in RC beams

表3 局部破坏尺寸数值计算结果与试验结果对比

Table 3 Comparisons of numerical and experimental local damage dimensions

由此可见，校准的K&C模型参数与建立的RC梁近炸响应有限元模型能够较好地模拟RC梁的局部破坏特征响应，可用于后续的数值模拟。

RC梁局部破坏特征尺寸模型

局部破坏参数分析

基于上述验证的数值模拟方法，进一步分析了 了装药长径比LTNT/DTNT（LTNT为柱形装药长度，DTNT为装药直径）、配筋率（箍筋率ρs、拉伸纵筋率ρt和压缩纵筋率ρc）和梁截面尺寸（截面宽度w和截面厚度h）对局部破坏的影响。

装药长径比LTNT/DTNT的影响

保持炸高H（0.35 m，装药端面到梁的垂直距离）与装药质量M（1 kg）不变，图12对比了不同长径比TNT柱形装药爆炸后混凝土梁的局部破坏形态。结果表明，装药长径比的变化对梁构件的局部毁伤程度具有显著影响。当长径比分别为0.45和0.78时，梁体表现出明显的背部震塌、侧面剥落及正面压碎破坏；而当长径比增大至1.07和1.53时，仅出现背部震塌与侧面剥落，正面压碎破坏则显著减弱甚至消失。这一规律说明，随着长径比减小，局部破坏程度逐渐加剧。究其原因，长径比较小的装药更趋近于“饼状”形态，爆炸能量主要集中于装药端面释放，导致更多冲击能量垂直作用于混凝土梁迎爆面，诱发更严重的局部压碎和剥落破坏。

图12 柱形装药长径比对混凝土梁局部破坏特征的影响

Fig.12 Effect of cylindrical charge aspect ratio on the characteristics of local damage in RC beams

图13则总结了不同装药量和不同长径比下混凝土梁的典型局部破坏尺寸变化规律。可以看出，当长径比一定时，装药量越大，混凝土梁侧面剥落长度lp、背部震塌长度ls、正面压碎长度lc及压碎深度dc均呈增大趋势；在装药质量一定的条件下，随着长径比的增加，局部破坏特征尺寸则呈现减小趋势，这进一步表明装药几何形态对爆炸能量分布及局部毁伤模式具有显著影响。

图13 柱形装药长径比对RC梁局部破坏特征尺寸的影响

Fig.13 Effect of cylindrical charge aspect ratio on the characteristic dimensions of local damage in RC beams

箍筋率ρs的影响

图14对比了在相同爆炸载荷（M=1kg, H=0.35 m）作用下，不同箍筋间距下RC梁的局部破坏特征。从图14可以看出，无论箍筋布置如何，RC梁均出现了侧面剥落、背部震塌与正面压碎破坏。其中，当箍筋间距较大（如37.5 cm与25.5 cm）时，梁跨中区域出现显著垂直裂缝，表明缺乏足够箍筋约束时构件更易发生冲切破坏。随着箍筋间距逐渐减小至5.4 cm，跨中冲切破坏明显减弱，破坏模式由冲切逐渐向以裂缝贯穿为特征的弯曲破坏转变。尤其当箍筋间距最小（5.4 cm）时，裂缝从背爆面向迎爆面发展，体现出箍筋增强对爆炸载荷下剪切破坏的抑制作用。

图15所示为不同箍筋配筋率下RC梁局部破坏特征尺寸。随着箍筋率逐渐增加，混凝土梁的背部震塌长度ls呈现出非线性降低的趋势。相比之下，侧面剥落长度lp和压碎破坏尺寸lc和dc并没有随着箍筋率的增加而发生明显的变化。爆炸载荷作用下迎爆面混凝土优先发生脆性破坏，此时箍筋对混凝土的约束作用来不及响应，所以迎爆面的局部破坏与箍筋无关。背部震塌主要源于爆炸激发下沿厚度方向传播的拉应力波。箍筋布置方向虽然与应力波传播垂直，但其通过横向约束混凝土膨胀、增强界面完整性、调整应力波反射路径与形态，有效抑制了裂缝扩展与背面混凝土的宏观剥离。箍筋率ρs越高、间距越小，背部震塌破坏范围越小。

图14 箍筋间距对混凝土梁局部破坏特征的影响

Fig. 14 Effect of stirrup spacing on the characteristics of local damage in concrete beams

图15 箍筋率ρs对RC梁局部破坏特征尺寸的影响

Fig. 15 Effect of stirrup rate ρs on the characteristic dimensions of local damage in RC beams

压缩纵筋率ρc和拉伸纵筋率ρt的影响

图16和图17所示为1 kg TNT（炸高0.35 m）爆炸载荷作用下，拉伸纵筋和压缩纵筋直径分别变化时混凝土梁局部破坏特征及其尺寸的变化情况。需要说明的是，此处混凝土梁的截面宽度和厚度分别为12.5 cm和25 cm。

如图16所示，当拉伸纵筋直径保持1.6 cm不变时（ρt=1.29%），随着压缩纵筋直径从0.8 cm增加到1.6 cm，压缩纵筋配筋率ρc从0.32%增加到1.29%，混凝土梁的局部破坏尺寸，包括迎爆面的侧面剥落长度lp和压碎破坏尺寸（lc和dc）以及背部震塌长度ls，并没有出现明显的变化，说明压缩纵筋配筋率对局部破坏影响较小。

a) 压缩纵筋直径对局部破坏特征的影响

a) Effect of compressive longitudinal bar diameter on the characteristic dimensions of local damage

b) 压缩纵筋率ρc对局部破坏特征尺寸的影响

b) Effect of compressive longitudinal reinforcement ratio ρc on the characteristic dimensions of local damage

图16 压缩纵筋对RC梁局部破坏特征及尺寸的影响

Fig.16 Effect of compressive longitudinal reinforcement on the local damage characteristics and dimensions of RC beams

如图17所示，具有不同拉伸纵筋的混凝土梁均发生了背部震塌、侧面剥落和正面压碎破坏。当压缩纵筋直径为0.8 cm（ρc=0.32%）并保持不变，随着拉伸纵筋直径从1.2 cm增加到2 cm，背部震塌破坏尺寸ls从42.6 cm增加到56.7 cm，增加了33.1%。而其他局部破坏特征并未随着拉伸纵筋直径的增加而发生明显的变化。由此可见，拉伸纵筋直径的变化比压缩纵筋直径的变化对混凝土梁背部震塌破坏的影响更加明显，意味着拉伸纵筋配筋率的增加对混凝土梁背部震塌破坏的影响更大。迎爆面破坏主要由爆炸冲击引起的混凝土脆性劈裂所致，瞬时破坏发生前钢筋未充分参与受力过程；而背部震塌则源于内部拉伸波传播，拉伸纵筋通过与混凝土的粘结界面增大受拉区域面积，增强了拉伸应力集中效应，从而扩大背部破坏范围。综上，相比于压缩纵筋，拉伸纵筋率对RC梁抗爆性能的影响更大，特别是在控制背爆面破坏方面。

a) 拉伸纵筋直径对局部破坏特征的影响

a) Effect of tensile longitudinal bar diameter on the characteristic dimensions of local damage

b) 拉伸纵筋率对局部破坏特征尺寸的影响

b) Effect of tensile longitudinal reinforcement ratio on the characteristic dimensions of local damage

图17 拉伸纵筋对RC梁局部破坏特征及尺寸的影响

Fig.17 Effect of tensile longitudinal reinforcement on the local damage characteristics and dimensions of RC beams

截面宽度w的影响

图18展示了在相同爆炸载荷下，不同截面宽度（梁厚度25 cm，箍筋率ρs 0.3%，拉伸纵筋率ρt 1.29%，压缩纵筋率ρc 0.32%）RC梁的损伤形态对比。结果显示：当截面宽度为12.5 cm和15.4 cm时，除了侧面剥落和背部震塌，跨中区域还出现了明显的压碎破坏；而当截面宽度增加至22.8 cm和25 cm时，梁构件仅表现出侧面剥落与背部震塌，压碎破坏显著减弱。

进一步地，图19给出了不同装药质量（1 kg、1.5 kg）下局部破坏特征尺寸随截面宽度变化的趋势。总体而言，背部震塌长度ls随截面宽度增大而呈上升趋势，但当宽度超过19.8 cm时，其增幅减缓并趋于稳定。而压碎破坏长度lc和压碎深度dc均随着截面宽度的增大而明显减小。相比之下，侧面剥落长度lp对截面宽度变化不敏感，即使装药质量从1 kg增至1.5 kg，其变化仍不显著。

图18 截面宽度对局部破坏特征的影响

Fig.18 Effect of section width on the characteristic dimensions of local damage

图19 截面宽度对局部破坏尺寸的影响

Fig.19 Effect of section width on the characteristic dimensions of local damage

上述规律反映了截面宽度对应力波传播与破坏模式的双重影响机制：一方面，截面宽度的增加能够降低迎爆面局部区域的爆炸能量密度，使应力波在更大的材料体积内快速扩散和重新分布，削弱局部压应力集中效应，减少迎爆面压碎破坏的范围与深度。另一方面，由于混凝土的拉、剪切强度显著低于其压缩强度，截面宽度的增大也会扩大应力波在梁内的传播路径与影响区域，使得更多混凝土区域处于拉剪主导的应力状态下，因此更容易形成范围更大的背部震塌破坏。然而，当截面宽度超过一定阈值后，应力波在更大的横向范围内传播与扩散，局部能量密度与应力集中程度进一步降低，背部震塌长度逐渐趋于稳定。

截面厚度h的影响

图20对比了相同爆炸载荷（1.5 kg TNT，炸高0.35 m）作用下具有不同截面厚度RC梁的结构破坏特征。可以看出，当截面厚度为25 cm、29.4 cm和32.2 cm时，混凝土梁跨中部位发生了压碎破坏、侧面剥落以及背部震塌破坏，且侧面剥落破坏范围和背部震塌范围交汇重叠，跨中混凝土保护层完全剥落。但是随着截面厚度的增加，侧面剥落破坏范围和背部震塌范围逐渐分开，正如截面厚度为35 cm时混凝土梁所示。此外，当截面厚度从25 cm增加到29.4 cm和32.2 cm时，混凝土梁靠近支座附近负弯矩区域的损伤程度逐渐减小，说明混凝土梁更易发生剪切破坏。与此同时，随着混凝土截面厚度的增加，混凝土梁拉伸面更容易出现弯曲裂纹，说明截面厚度越大，混凝土梁更容易发生弯曲破坏。

图20 截面厚度对局部破坏特征的影响

Fig.20 Effect of section thickness on the characteristic dimensions of local damage

图21(a)和21(b)分别总结了在1 kg TNT（炸高35 cm）和2 kg TNT（炸高35 cm）分别作用下，不同截面厚度（从25 cm增加到40 cm）的混凝土梁的局部破坏特征尺寸。总体来看，背部震塌破坏长度ls均随着截面厚度的增加呈现出逐渐增加的趋势，而其他局部破坏特征，如侧面剥落破坏和正面压碎破坏，并未受到混凝土梁截面厚度变化的显著影响。需要注意的是，这里只考虑了截面厚度小于40 cm的情况，在此范围内混凝土梁的背部震塌长度随着截面厚度的增加而逐渐增加，与Xiao等[18]的研究结果保持一致。对于截面厚度更大的构件，应力波在厚度方向的衰减以及截面宽度方向上应力波的发散导致背部震塌效应减弱。

图21 截面厚度对局部破坏特征尺寸的影响

Fig.21 Effect of section thickness on the characteristic dimensions of local damage

局部破坏特征尺寸预测模型

结合图11对文献[45]不同装药质量M和炸高H工况试验结果的模拟，基于以上参数分析结果，从90组仿真结果中选取了60组数据进行非线性回归分析，而剩余30组作为测试数据来验证模型的准确性，最终拟合了关于RC梁局部破坏特征尺寸X的预测模型，如式（3）所示。该模型考虑了装药质量、炸高、装药长径比、配筋率及构件截面尺寸的影响，能够对RC梁局部破坏特征尺寸，如侧面剥落长度、背部震塌长度、正面压碎长度和深度等关键参数进行预测。

（3）

式中，M和H分别为装药质量（kg）和炸高（m），范围分别覆盖0.5-2 kg和0.25-0.57 m；ρcc为混凝土密度，取2320 kg/m3；LTNT/DTNT为柱形装药长径比，范围为0.38-1.53；ρs、ρt和ρc分别为箍筋、压缩纵筋和拉伸纵筋配筋率，其覆盖范围分别为：0.1-0.88、0.32-1.29和0.78-2；w和h则分别为构件截面宽度和厚度，覆盖范围分别为：0.125-0.25 m和0.25 m-0.45 m；a0~a8为相关系数，如表4所示。

图22对比了基于公式（3）预测的局部破坏特征尺寸与数值模拟结果。从结果来看，拟合公式在RC梁局部破坏特征的预测中表现出较高的准确性。对于侧面剥落长度lp和背部震塌长度ls，大部分预测值均落在±10%的误差带内，说明拟合公式在这两类破坏特征上的预测效果较好。而在正面压碎长度lc的预测中，数据点的离散性较大，部分超出了±10%的误差范围。不过，从图22中基于预测值 ±1倍标准差所构建的置信区间[50]可以看出，绝大多数数据点均落入该误差容忍带之内，说明公式的预测误差整体受控，具有较好的统计稳定性和整体预测精度。由此可见，本文提出的拟合公式能够有效快速地预测近炸作用下RC梁的局部破坏特征尺寸，具有较高的工程应用价值。另外，通过对比数值结果与试验结果，数值模拟得到的背部震塌尺寸普遍偏小，约需放大1.3倍才能与试验结果相吻合。因此，在利用公式（3）预测背部震塌长度时，应引入1.3的修正系数以提高预测的可靠性。

a) 侧面剥落长度lp

a) length of side peeling-off lp

b) 背部震塌长度ls

b) rear spalling length ls

c) 正面压碎长度lc

c) front crushing length lc

d) 正面压碎深度dc

d) front crushing depth dc

图22 公式预测和数值模拟计算得到的比例局部破坏尺寸

Fig. 22 Comparison of scaled local damage dimensions predicted by the proposed formula and obtained from numerical simulation

表4 式（3）中相关参数拟合值

Table 4 Fitted values of the relevant parameters in Eq. (3)

结论

为了更准确且合理地模拟近炸载荷作用下RC梁的局部破坏行为，本文首先对K&C混凝土本构模型的关键参数进行了系统的校准与验证。在此基础上，建立了RC梁的近炸响应有限元模型，对装药长径比、配筋率和截面尺寸等主要因素开展了参数化分析，并总结了综合考虑装药参数、配筋率和截面尺寸等影响因素的RC梁局部破坏特征尺寸预测模型。主要结论如下：

通过对K&C本构模型参数的系统校准与多工况验证，建立了一套快速、准确的混凝土损伤参数标定方法，能够更好地反映混凝土的拉伸软化与压缩破坏特征。

装药长径比、截面尺寸及配筋率对近炸作用下RC梁的局部破坏模式和特征尺寸均具有显著影响：装药长径比越小，爆炸能量集中度越高，梁体的背部震塌、侧面剥落及正面压碎范围均显著增大；装药长径比越小，爆炸能量集中度越高，导致梁体的正面压碎、侧面剥落和背部震塌范围显著增加；截面尺寸对破坏模式具有显著调控作用：截面宽度增加可有效减弱正面压碎，但背部震塌范围在宽度20 cm以内随宽度增加而扩大，超过20 cm后趋于稳定；截面厚度增加则使背部震塌长度逐渐增加，同时削弱迎爆面压碎效应；箍筋率提高能显著抑制震塌范围，而拉伸纵筋率增大反而扩大震塌范围；压缩纵筋率影响较弱；而配筋率（箍筋率与纵向拉筋率）则主要调控背部震塌破坏，表现为箍筋率降低或纵向拉筋率提高均会引起震塌范围增加。

在上述规律基础上，提出了综合考虑装药参数、配筋率和截面尺寸的局部破坏特征尺寸预测模型。预测结果与数值模拟吻合良好，其中侧面剥落长度和背部震塌长度的误差大部分控制在±10%以内，验证了模型在近炸工况下快速评估RC梁局部毁伤的有效性与工程适用性。

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